如何利用量化投资思维来套利操作?

复利哥 2020年11月17日如何利用量化投资思维来套利操作?已关闭评论533

量化统计套利

统计套利定义

统计套利是利用证券价格的历史统计规律进行套利,是一种有风险的套利,其风险在于这种历史统计规律在未来一段时间里是否延续。

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配对交易,应该是最常见的一种统计套利。所谓配对交易,就是利用两只股票(或基金、债券等其他品种)走势非常相似,如果出现一只股票正偏离,一只股票负偏离,那么做空正偏离的股票,做多负偏离的股票。但在A股副!券做空还是一件很难的事情,退而求其次,可以只做多这只负偏离的股票。具体的量化,可以用最小二乘法得到线性拟合公式并计算偏离值,利用这个负偏离值做多。但两只股票效果还不太理想,设想我们用多只股票找到偏离度最大的股票并做多,不断轮动偏离度最大的股票。但有几个问题需要解决。

统计套利算法

第一,选一组什么样的股票?既然这组股票的走势类似,我们可以引入Excel中的correl函数,让它帮助我们选取合适的股票。为了说明问题,笔者在目前上市的16只银行股里用correl测试了它们的相关度,并考虑了股票本身的弹性,最终选择了宁波银行、浦发银行、华夏银行、民生银行、南京银行、兴业银行等六家银行作为股票池。

第二,如果要考虑两两关系,那么就有5+4+3+2+1=15组数据要考虑。为了更好地找到一个基准,笔者先建立了六家银行的平均净值,它每天的涨幅就是六只银行股的平均涨幅,以这个平均净值为基准,再用Excel中的最小二乘法计算出六家银行的标准值,计算公式为:

六家银行的标准值=INTERCEPT(该银行复权价数组,平均净值数组)+SLOPE(该银行复权价数组,平均净值数组)×当天净值

然后,用银行的复权价减去标准值,每天六家银行得到六个值,并进行排序,取负数最大的作为买入信号,每天轮动。当然具体还需要一些细化,比如,如果数字小于某个阔值则空仓,并设置阻尼值,免得买卖太频繁。用万2.5的佣金,千一的印花税成本,如表6-1所示,从表中可以看到,多股票配对交易后除了2013年跑输平均值外,几乎每年都跑赢股票的平均值和最好的股票,年化超过平均值21.67%,最大回撤比平均值缩小了36.84%。

如何利用量化投资思维来套利操作?

因为这种方法可以用在走势类似的多品种上,除了银行板块,还可以做更多的板块测试。多品种配对交易比两个品种配对交易要进了一步。使用这种方法要注意,尽可能在逻辑上是属于同类产品走势相同,并做过相似度检查和协整性检查,否则效果不会那么理想。当然,还有很多细节问题需要处理,这里就不再赘述了。

量化折溢价套利

和统计套利不同,折溢价套利是有明确的两个标的,在不同的场所产生不同的价格。一般来说,折价(贴水)或者溢价(升水),都是相对主要标的而言的。在分级基金中,母基金是主要标的,市场上分级A和B合起来的价格低于母基金净值就是折价,反之高于母基金净值就是溢价。在期货市场,现货是主要标的,期货价格比现货价格低,说明大家都不看好后市,就叫贴水;期货价格比现货价格高,说明大家都看好后市,就叫升水。

分级基金溢价套利

分级基金是一种比较特殊的基金,一般是有母基金、分级A和分级B三部分。母基金一般跟踪的是指数,其中有跟踪沪深300、中证500、创业板指数等宽带指数,也有跟踪军工、券商、医疗、国企改革、一带一路等行业指数。深市的母基金只能申购和赎回,沪市的母基金除了申购赎回外还能在二级市场进行买卖。

分级基金中分级A是固定收益部分,一般是一年期的银行存款利息加上3%-4%;余下的收益和亏损都是由分级B来承担,所以分级B相当于加了杠杆。一般分级A和B的比例是5:5,个别的也有3:7或者4:6等其他比例。分级A和分级B虽然也有每天的净值,但不能单独申购或者赎回,只能在场内交易。而且可以按照比例合并分级A、B后成为母基金,或者把母基金拆开成分级A和分级B进行套利。下面就先说溢价套利。

所谓分级基金的溢价套利,就是母基金的净值比分级A和分级B合并后的价格低了,所以我们可以申购母基金,然后拆分后套利。

成本:申购金额(母基金份额×申购当天净值+申购费用)

收入:分级A收入(价格-佣金)+分级B收入(价格一佣金)

一般来说,申购金额必须大于5万元。为了鼓励申购,很多公司都免了申购佣金,具体需要在申购时查一下基金公司官网t的信息。而分级A、B卖出的佣金,因为是二级市场的佣金,和1基金公司元关,取决于你的券商的佣金,一般比股票的佣金低,在万分之一左右,而且没有印花税。表6-2为分级基金溢价套利计算示例。

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溢价套利整个周期需要两天时间,所以实盘操作的时候一般是把整个参与套利的资金分成两部分,轮流溢价套利,这样收益更加平滑,如表6-3所示。

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在实盘操作的时候,我们一般选用集思录的分级基金数据,选择"分级套利",按照合并溢价从大到小排序,分级A、分级B成交额选取稍大一些的基金,否则可能因为成交额过小而无法买进。选"买一"选项,另外要注意赎回的费用,一般如果赎回费用为1.0%-1.2%的话,而你的基金买卖佣金是0.01%,合并折价最少也需要1.5%以上才有盈利的可能。毕竟估算是有误差的,还有购买的冲击成本以及因为存在套利机会蜂拥而来的大量资金导致踩踏。为了吸引客户申购,现在很多盯基金都没有申购费,另外还有一个细节是,申购母基金一般必须在5万元以上。图6-1为集思录分级基金数据。

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分级基金折价套利

所谓分级基金的折价套利,就是母基金拆分后比分级A和分级B的总价格高。所以,我们可以在场内按照一定的比例分别购买分级A和B,合并后赎回进行套利。折价套利成本、收入计算如下。

成本:分级A成本(价格+佣金)+分级B成本(价格+佣金)

收入:赎回金额(母基金份额×赎回当天净值-赎回费用)

一般来说,分级A和分级B买入的比例是1:1,但也有其他比例,具体可以在集思录或者其他网站查到。因为折价套利是从场内搬家到场外赎回,分级基金的份额会因为折价套利而缩小,所以一般基金公司支持溢价套利而不支持折价套利,也因为此,大部分基金公司取消了申购佣金,但从来没有一家基金公司取消赎回的佣金,大部分赎回佣金是0.5%,个别的也有0.7%。具体折价套利的计算如表6-4所示。

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整个周期需要三天时间,所以同样实盘操作的时候,一般是把整个参与套利的资金分成三部分,轮流折价套利,这样收益更加平滑,如表6-5所示。

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实盘操作依然用集思录,选择"分级套利","卖一"选项,合并溢价从小到大排序,分级A和B的成交额稍微大一些,确保能买进。如图6-2所示。

底仓套利

以上溢价套利的风险在于第二天拆分母基金时的风险,以及第三天卖出A、B踩踏风险;而折价套利的风险在于第二天母基金本身的风险。为了躲避这一天的风险,有人想出底仓套利的模式。底仓套利的做

如何利用量化投资思维来套利操作?

法在于事先持有底仓母基金和分级A、B,如果有溢价套利的机会,那么马上卖出A、B,并同时拆分底仓并申购母基金;如果有折价套利的机会,那么买人A、B并合并,同时赎回母基金。我们还是通过一个案例来说明。

军工是一个非常活跃的行业,母基金军工分级(161024)和军工A(150081)、军工B(150082)是一组底仓套利的标的。

我们要把资金分成三份,一份申购母基金军工分级,一份按照相同比例购买军工A和军工B,还有一份资金随时准备申购母基金军工分级或者买人军工A和军工B。

假设军工A和B的买卖佣金是0.01%,母基金申购佣金0,赎回佣金0.50%,那么合并溢价大于0.01%(0+0.01%)时,我们就可以做溢价套利,过程如下。

申购母基金军工分级,同时拆分持有的母基金并分别卖出军工A和军工B,实现溢价套利。如果合并溢价小于-0.51%(-0.50%-0.01%)时,我们可以做折价套利:买人A和B,合并A、B,同时赎回持有的母基金,实现折价套划。军工分级理论收益率计算结果如表6-6所示。

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最惊人的是2014年12月,套利收益率竟然有240%。虽然因为母基金净值估算误差及冲击成本的因素,实际收益率肯定没那么高,但看看每天10%以上的溢价,就知道这个收益率是怎么来的了。

底仓套利的风险在于底仓跟踪的指数大幅度下跌。

折价差套利

折溢价套利经过集思录等网站的普及后,其中的套利空间越来越小,特别是在2016年9月后,套利收益在1%之内,加上底仓的收益,几乎没什么收益率了。但我们发现,到了收盘前几乎没多少套利空间,但开盘时的空间还是非常大的。如果不考虑当天的涨跌,可以在开盘折价大的时候买入,到第二天收盘时候卖出,其风险在于这两天的涨跌。但如果我们长期坚持做,还是会有一定的收益的,下面还是以军工为例说明。

在开盘的时候用跟踪指数中证军工399967的开盘涨幅的95%来估算母基金净值的涨幅,然后假定,如果当天和第二天指数不涨不跌时,折价率会缩小到0.5%+0.01%=0.51%,再加上点安全系数,当天开盘估算整体折价率大于0.7%的,买入军工B,到第二天收盘时不管输赢均卖出。为了均衡套利,套利资金分成两部分,一部分在第一天折价率大于0.7%时买人军工B,第二天收盘卖出;另一部分第二天在折价率大于0.7%时买入军工B,第三天收盘卖出。如此循环套利,结果如表6-7所示。

如何利用量化投资思维来套利操作?

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通过表6-7发现,相对来说,2014、2015年效果较好,2016年效果欠佳。除了2016年军工B在不断下跌外,还有一个重要原因,就是军工A不断上涨,导致即使母基金净值不涨,军工B还是因为套利机制而下跌。这在折价差套利的时候是需要特别注意的。也就是说,做折价差套利必须建立在跟踪指数是向上或者震荡,同时分级A的价格不能上涨太多,太多会导致即使母基金不涨都会因为套利机制使分级B下跌。

量化分级A轮动套利

分级A概述

分级A不是一个独立的基金,而是依附于母基金中的一类特殊基金。一般来说,分级基金的母基金是跟踪宽带指数或者行业指数的普通指数基金。但在一个母基金下又设立了分级A和分级B两个子基金。其中,分级A相当于永继债,年息为一年银行存款利息加3%-4%,

而其他母基金的输赢全部归分级B,相当于分级B用一年银行存款利息加上3%-4%的代价向分级A借钱炒股。

那么分级A的修正收益率是如何计算呢?

永续类分级A类修正收益率=下期利率/[A交易价格-(A净值-1)+定折剩余年限×(下期利率一本期利率)]

在一般情况下,本期利息等于下期利息,公式可以简化成:

票面利率/[A交易价格(A净值-1)]

分级A轮动

简单轮动

如果是同样的票面利息,应该是修正收益率越高,价值越高,我们分别选了数量最多的+3%、+3.5%、+4%三种利率规则的数据,测试条件是每5天轮动一次,分别取修正收益率排名前5名的分级A平均持有,佣金是0.01%,结果如表6-8所示。

如何利用量化投资思维来套利操作?

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轮动改进

分组的结果虽然也不错,但毕竟比较死板,如果按照修正收益率来轮动呢?也就是说其他条件不变,把分别在某个票面利息里按照修正收益率排序,改成所有的分级A都按照修正收益率排序,结果如表6-9所示。

如何利用量化投资思维来套利操作?

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从表6-9可知,按照修正收益率排序轮动后,2014年的表现超过+3%、+3.5%、+4%等气个分别轮功的收益率;但2015年不如+3%、+3.5%;2016年不如+3%、+3.5%、+4%;在体表现超过+3%、+4%,但不如+3.5%。

最小二乘法轮动

从修正收益率=票面利率/[A交易价格-(A净值-1)]这个公式巾看出,票面利率和修正收益率成正比,也就是说,如果我们仅仅看修正收益率,那么很容易全部部轮与b到票面利息高的,如+4%这样的分级A中,这是我们不愿意看到的那么,设想一下,对应不同的票而利率,市场有一个认可的合理修正收益宅,因为票面利率的范用目前基本在3%-6.5%,我们可以认为,对应的合理的修正收益率是线性的,可以用最小二乘法建立合理的修正收益率和票面利率的关系。

在研究两个变量(x,y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(xl,y1,x2,y2……xi,yi);将这些数据描绘在x、y直角坐标系中,若发现这些点在一条直线附近,可以列出这条直线的方程,如yi=a0+al×xi,其中:a0、a1是任意实数。

为建立直线方程,就要确定a0和a1,使得偏差的概率最小,这里不做推导,只是提供在Excel里的两个函数,其中:

a0=intercept(修正收益率数组,票面利率数组)

a1=slope(修正收益率数组,票面利率数组)

计算出a0、a1后,就可以得到对应每个票面利息的合理修正收益率,合理修正收益率和实际修正收益率的差就是可涨幅,这里我们就可以利用最小二乘法建立线性公式来计算每个分级A的可涨幅,按照可涨幅排序进行轮动,结果如表6-10所示。

如何利用量化投资思维来套利操作?

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整体来说,最小二乘法策略是相对最佳的策略,在近3年累计收益率上战胜了其他所有策略,但在2016年也输给了+3%、+3.5%。从中我们也可以看到,策略的最优不是永远的,理论上的最优也要实战来检验。而且,如果大家都用了一样的策略,有效性就会大大下降,甚至完全失效。

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